求满足nC0+nC1+2×nC2+……+n×nCn＜450的最大正整数n.
问题描述：
求满足nC0+nC1+2×nC2+……+n×nCn＜450的最大正整数n.
答
令：S=C0n +C1n+2C2n+…+nCnn,也可以写成：S= nCnn+ +.+C0n上述两式相加：2S=(n+1)*2+n(C1n+C2n+.+C(n-1)n)=2+n(1+C1n+C2n+.+C(n-1)n+1).根据二项式展开式：此处=(1+1)^n=2+n*(2^n)∴S=1+n*[2^(n-1)]经过验证可以知...