数酒坛--高阶等差级数求和
问题描述：
数酒坛--高阶等差级数求和
有一些人出题：“有一堆酒坛 一共有7层 第1层一共有4排,每排有8个,第2层有5排,一排有9个,第3层一共有5排,每排有10个,第4层有6排,每排有11个……以此类推.”“567个!”一个年轻人张口而出,他们问他是怎么做的,他说：“最中间那一层,也就是第4层是11*7,也就是77个,用77乘7,再加上常数28就行了!”可是那些人还是不知道28是怎么来的,你能告诉他们么?
答
4*8+5*9+6*10+7*11+8*12+9*13+10*14=4*11-4*3+5*11-5*2+6*10-6*1+7*11+8*11+8+9*11+9*2+10*11+10*3=7*7*11+(-12-10-6+8+18+30)=7*7*11+28=567