如图甲所示，一水平放置的圆形套筒由两个靠得很近的同心圆筒组成，一质量m=0.2kg的小滑块从轨道（截面图如图乙所示）的最低点A，以v0=9m/s的初速度向右运动，小滑块第一次滑到最高点时

答

解（1）设此情形下小滑块到达最高点时受竖直向下的弹力F_N，则有：FN+mg＝m

v2

R

代入数据可得：FN＝−

4

3

N
故实际上筒内壁对小滑块施加了竖直向上的支持力   
（2）在此过程中，设克服摩擦力做的功为：W_克f−mg2R−W＝

1

2

mv2−

1

2

mv02
代入数据可得：W_克f=6.8J          
（3）经过足够长的时间后，小滑块在下半圆轨道内做往复运动，小滑块经过水平直径位置时速度为0，选该处所在水平面为零势面，则有
E_末=0
E_初=

1

2

mv02−mgR
则减少的机械能为：△E＝

1

2

mv02−mgR＝7.5J
答：（1）小滑块第一次滑到最高点时轨道对其的弹力为

4

3

N
（2）小滑块从开始到第一次滑至最高点这段时间内，它克服摩擦力做的功是6.8J；
（3）从开始经过足够长的时间，小滑块减少的机械能是7.5J．