直角梯形中位线证明,越简单越好,问题在补充里.
问题描述：
直角梯形中位线证明,越简单越好,问题在补充里.
已知直角梯形ABCD,AB为直腰,BC为下底,CD为斜腰,DA为上底,F为AB中点.过F作FE‖BC‖DA,交CD于E.求证：FE为直角梯形ABCD的中位线.
答
取CD的中点M,连接FM,那么FM是梯形ABCD的中位线,FM‖BC；但已知FE‖BC,由于过直线外的一点只能引一条直线与已知直线平行,可知FM与FE是同一条直线,E点就是 腰CD的中点M,FE就是梯形ABCD的中位线.