多元函数取极值的条件是什么?网上说各个分量的偏导数为0,但是这是充要条件吗?我怎么感觉这只是一个必要条件啊?
问题描述：
多元函数取极值的条件是什么?
网上说各个分量的偏导数为0,但是这是充要条件吗?我怎么感觉这只是一个必要条件啊?
答
各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件.充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式.如果这个多元函数的二阶偏导数的行...