数学SSA判定为什么不行,请举出例子

问题描述:

数学SSA判定为什么不行,请举出例子

两对边和一对角相等。
1、如果这个角是两边夹角时,两个三角形全等。这是个公理,你用圆规画了就知道为什么了。
2、如果这个角不是两边夹角时,这个结论就不一定适用了。⑴当这个角是直角时适用,相当于HL;⑵当这个角是钝角时也适用,用圆规也可以知道。总之,SSA判定有适用范围的,要分清楚范围。
下面是我网上摘的证明方法,你自己看吧
已知:△ABC和△A';B';C';中,AB=A';B'; AC=A';C'; 角1=角2
求证::△ABC≌△A';B';C';
作BD垂直AC于D,作B’D‘垂直AC于D’
BD=sin1*AB=sin2*A';B';=B';D'; 又BC=B';C'; 角D=角D’=90度
△BCD≌△B';C';D'; 同理△ABD≌△A';B';D';
∴AC=AD-CD=A';D';-C';D';=A';C';
故△ABC≌△A';B';C';

这个... 
三角形判定它们全等只有四个:ASA,SSS,AAS,SAS 
SSA是不行的,这些书上没有举例子,但是你可以画两个三角形,让他们有一个角相等,有两条边相等(不要弄成SAS),这两个三角形有时候会全等,有时候不会全等,要看你怎么画的. 
所以SSA是不一定全等的.
①在锐角三角形的情况下,SSA不可以证明三角形全等.因为假设ABC是等腰三角形,D是BC延长线上一点 .则ADC和ADB满足SSA: AD=AD,AC=AB,∠D=∠D,均满足条件.但是两个三角形不全等. 
②在钝角三角形的情况下,SSA可以证明三角形全等.可以作一条高.先证两个小直角三角形全等,然后可知高相等,再证另两个小直角三角形全等.即可已知SSS,便可以证两个钝角三角形全等. 
给你个图片吧.