函数f(x)=ax+b/x-1-a在x=3处的切线方程与直线(2a-1)x-2y+3=0平行,若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三个解,求实数t的范围
问题描述：
函数f(x)=ax+b/x-1-a在x=3处的切线方程与直线(2a-1)x-2y+3=0平行,若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三个解,求实数t的范围
答
f(x)=ax+b/(x-1)-a
f'(x)=a-b/(x-1)²
k=f'(3)=a-b/9
根据题意：
a-b/4=(2a-1)/2
∴4a-b=4a-2
∴b=2
f(x)=ax+2/(x-1)-a
f'(x)=a-2/(x-1)²
方程f（x）=t(x²-2x+3)|x|对吗?f(x)=x+2/(x-1)-1这个是f(x)的方程所以有x+2/(x-1）-1=t(x²-2x+3)|x| (x≠0和1)t=x+2/(x-1）-1/(x²-2x+3)|x|上下同乘(x-1)得到t=1/(x-1)|x| 我就写到这了，我不明白的是题目中的有3个解是什么意思？3个公共点吗？是3个公共点的话，又该怎么做？a=1？额，我的题目格式是不是排的不好，老师没看明白啊？a=1,b=2好吧x+2/(x-1）-1=t(x²-2x+3)|x| (x²-2x+3)/(x-1)=t(x²-2x+3)|x| ∴t=1/[(x-1)|x| ],有3个解即函数g(x)=1/[(x-1)|x| ]与直线y=t有3个交点。0