想请教一题微分方程dx/dy=c+y/x when y(y_0)=x_0这种题型该怎麼求解?

分类: 作业答案 • 2022-07-24 18:06:27

问题描述：

想请教一题微分方程
dx/dy=c+y/x when y(y_0)=x_0
这种题型该怎麼求解?

答

令 x=vy
v=f(y)
有
dx/dy=v+y dv/dy = c+ 1/v
整理后得到
v/(1+cv-v^2) dv= 1/y dy
两边积分就好了