α∈(π/2,π),且cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,求cos2β-3/5tanα的值
问题描述：
α∈(π/2,π),且cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,求cos2β-3/5tanα的值
答
α∈(π/2,π),且cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,
∴sinα=3/5,tanα=-3/4,
tanβ=(-3/4+1)/(1+3/4)=1/7,
cos2β=[1-(1/7)^2]/[1+(1/7)^2]=24/25,
∴cos2β-（3/5）tanα=24/25+9/20=1.41.