一道线段比例的数学题在一条直线上,从左到右依次有四点A、B、C、D,且有AB：BC=AD：CD试说明1/AB+1/AD=2/AC
问题描述：
一道线段比例的数学题
在一条直线上,从左到右依次有四点A、B、C、D,且有AB：BC=AD：CD
试说明1/AB+1/AD=2/AC
答
由AB：BC=AD：CD 得 BC/AB=CD/AD
所以BC/(AB*AC)=CD/(AD*AC)
所以(AC-AB)/(AB*AC)=(AD-AC)/(AD*AC)
所以1/AB-1/AC=1/AC-1/AD
即:1/AB+1/AD=2/AC
思考过程是反着来的.