对数函数性质的应用问题
问题描述：
对数函数性质的应用问题
设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数log1/2（8xy+4y^2+1）的最大值与最小值
答
由条件式x+2y=1/2即x=(1/2)-2y∴8xy+4y^2+1=8y[(1/2)-2y)]+4y^2+1=-12y^2+4y+1再由x=(1/2)-2y≥0,且y≥0→1/4≤y≤0易知8xy+4y^2+1∈[1,4/3]故f(x,y)∈[log(1/2)4/3,0]其最大值为0最小值为log(1/2)4/3...