在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了．这样全部比赛只进行了50场，那么，在上述3名选手之间比赛的
问题描述：
在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了．这样全部比赛只进行了50场，那么，在上述3名选手之间比赛的场数是______．
答
设原来比赛总人数为N，除这3人外的N-3人中比赛场数为
=
C
2N−3
．(N−3)(N−4) 2
①当这3人之间比赛0场时，由于
=50没有整数解，故舍去．(N−3)(N−4) 2
②当这3人之间比赛1场时，由
=50，解得N=13，满足条件．(N−3)(N−4) 2
③当这3人之间比赛2场时，由于
=50，解得N无整数解，故舍去．(N−3)(N−4) 2
故在上述3名选手之间比赛的场数是1，
故答案为 1．