来教室时天气晴朗大家均未带伞,而现在突降大雨.教室和家只相距1km,你有急事课后必须冒雨跑步回家.试建立数学模型讨论是否跑得越快淋雨就越少?可以的话请详细的给出方案,

第一步，我们先假设一些扰动因素，如：忘记带钥匙、跑回家的路上滑倒、被经过的车溅起水淋湿等一些负面因素，然后再对这些因素发生后对您被淋湿的影响分别给出权重比例。这样设有n种扰动因素对您有不同程度的负面影响，则用矩阵表示R=[r1 r2 r3...rn]；权重为矩阵W，则用矩阵表示W=[w1 w2 w3...wn]；
故此，设整个扰动因素的负面影响为K, 那么K=R*(W的转置)。
K最终要以时间单位衡量计算。
第二步，假设您是匀速跑步或者有速度变化，那我们这里用平均数度V米/秒 代表您的跑步速度；家和学校相距为S米。那么您在途的时间为t=S/V 秒。
第三步，考虑一些有利于您在途中避雨的因素，如：在路边商场遮阳棚下跑过、风向利于您跑步和少被雨淋湿等正面因素。参考第一步，同样设有m种有利因素对您有不同程度的正面影响，则用矩阵表示R'=[r'1 r'2 r'3...r'm]；权重为矩阵W'，则用矩阵表示W=[w'1 w'2 w'3...w'm]；故此，设整个扰动因素的负面影响为K, 那么K'=R'*(W'的转置)。
K'最终也要以时间单位衡量计算。
第四步，设计算您在途总共停留的时间为T秒
则：T=t-K+K'=(S/V)-[R*(W的转置)]+[R'*(W'的转置)] （其中S=1km）
这样考虑的正负两方面的因素影响，那么您身上雨淋得多少应该和您在途总共停留的时间为T有关。您跑的越快，即V越小，只能说明(S/V)增大，但也要考虑K的影响。
所以我的观点是“不一定跑得越快淋雨就越少”。

跑得越快淋雨就越少
时间为T ,速度则为V
T时间内被雨淋的数量为S
T=aS(a为参数)时间短则淋雨
TV=1000(M)
1000/V=aS
跑得越快淋雨就越少