求R4的子空间 V=｛（x1,x2,x3,x4）| x1-x2+x3-x4=0｝的基和维数,并将V的基扩充为R4的基.特别是方法介绍
问题描述：
求R4的子空间 V=｛（x1,x2,x3,x4）| x1-x2+x3-x4=0｝的基和维数,并将V的基扩充为R4的基.特别是方法介绍
答
我只示范一下.基本思路就是换基,进行矩阵运算.选自然基(1,0,0,0),...,(0,0,0,1),V可以写成{A∈M（2,R）|A(1,-1,1,-1)'=0},这里 ' 是转置.方便起见,记X=（1,-1,1,-1）,即V={A|AX=0}在A和X之间插入P^(-1)·P,使得PX=（...