一道二次函数应用题 在我是今年樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据销售价格x（元/千克） … 25 24 23 22 …销售量y （千克 ） … 2000 2500 3000 3500 …1.判断x y 的函数关系,并求出函数解析式2.若樱桃的进价为13元/千克,试求销售利润P（元）与销售价x （元/千克）之间的函数关系式,并求出当x为何值时,P的值最大?

1 设关系式y=ax+b 将（25,2000）（24　2500）代入得y=-500x+14500(x>0)
2 p=[ =-500x+14500]*x-[=-500x+14500]*13

到底是二次函数，还是需要求的未知函数？

1、Y 是 500*4 500*5 500*6 500*7
X 是 25 24 23 22
Y/500+X 29 29 29 29
所以Y/500+X=29
即Y=(29-X)*500
2、P=(X-13)*Y
把一种的解析式代入得：P=(X-13)(29-X)*500
画出这个函数的图像是一个开口向下,X坐标上的点为（13,0）和（29,0）的抛物线
所以当X=(13+29)/2=21时P最大

（1）
设 y＝kx＋b ，
∵点（25，2000），（24，2500）在图象上，
∴ 联立方程
解之得：
∴ y ＝－500x＋14500
（2）
P＝（x－13）·y
＝（x－13）·（－500 x＋14500）
＝－500 x^2＋21000 x－188500
＝－500（x－21)^2＋32000

∴P与x的函数关系式为P＝－500 x^2＋21000 x－188500，
当销售价为21元/千克时，能获得最大利润