若甲乙两物体从静止开始做匀加速直线运动,经过相同的位移,速度之比为1:2则加速度之比为?时间之比?若甲乙两物体从静止开始做匀加速直线运动,经过相同的位移,速度之比为1:2则加速度之比为?时间之比?
问题描述：
若甲乙两物体从静止开始做匀加速直线运动,经过相同的位移,速度之比为1:2则加速度之比为?时间之比?
若甲乙两物体从静止开始做匀加速直线运动,经过相同的位移,速度之比为1:2则加速度之比为?
时间之比?
答
因为s=vt^2/2a，因此：v甲^2/2a甲=v乙^2/2a乙，则a甲/a乙=（v甲/v乙）^2=1/4
因为s=0.5at^2，因此：0.5a甲t甲^2=0.5a乙t乙^2，则(t甲/t乙)^2=(a乙/a甲)=4，则t甲/t乙=2
答
很高兴为你
由于甲乙两物体都是从静止开始做匀加速直线运动的,那么他们的位移公式就可以表示为：
甲：S1=1/2 * a1 * (t1)^2,乙：S2=1/2 * a2 * (t2)^2
速度：v1=a1*t1,v2=a2*t2
因为S1=S2,v1：v2=1：2
所以联立公式有：1/2 * v1 * t1=1/2 * v2 * t2,化简有：t1 / t2=v2 /v1 ,即时间之比是2：1；
那么a1=v1 / t1,a2=v2 / t2,即有a1 / a2=(v1 /v2) * (t2 / t1)=1/4,即加速度之比为1:4
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~