F(x)==∫sinx(e^sinx)dx (上限x+2π 下限x)的值?A 正数 .B 负数 C恒为零 D不为常数

问题描述:

F(x)==∫sinx(e^sinx)dx (上限x+2π 下限x)的值?
A 正数 .B 负数 C恒为零 D不为常数

被积函数以2π为周期,所以F(x)=∫(x→x+2π) sinx(e^sinx)dx=∫(0→2π) sinx(e^sinx)dx=∫(-π→π) sinx(e^sinx)dx=∫(-π→0) sinx(e^sinx)dx+∫(0→π) sinx(e^sinx)dx 前者换元t=-x=-∫(0→π) sint(e^(...