质量为M的物体用细线通过光滑水平平板*的光滑小孔与质量为m1、m2的物体相连,如图所示,M做匀速圆周运动的半径为r1,线速度为v1,角速度为ω1,若将m1 和m2之间的细线剪断,M仍将做匀速圆周运动,其稳定后的运动的半径为r2,线速度为v2,角速度为ω2,以下各量关系正确的是(  )A. r1=r2,v1<v2B. r2>r1,ω2<ω1C. r2<r1,ω2=ω1D. r2>r1,v1=v2

问题描述:

质量为M的物体用细线通过光滑水平平板*的光滑小孔与质量为m1、m2的物体相连,如图所示,M做匀速圆周运动的半径为r1,线速度为v1,角速度为ω1,若将m1 和m2之间的细线剪断,M仍将做匀速圆周运动,其稳定后的运动的半径为r2,线速度为v2,角速度为ω2,以下各量关系正确的是(  )
A. r1=r2,v1<v2
B. r2>r1,ω2<ω1
C. r2<r1,ω21
D. r2>r1,v1=v2

小球在细线的拉力作用下,在光滑水平面上做匀速圆周运动.根据平衡条件可知砝码的重力等于M圆周运动所需要的向心力.
若将m1 和m2之间的细线剪断,此时M所需要的向心力大于砝码的重力,从而做离心运动,导致半径变大.当再次出现砝码的重力与向心力相等时,小球又做匀速圆周运动.故有:r2>r1
由于在M的半径增大的过程中,细线的拉力对M做负功,则M的速率减小,故有v1>v2
由F=mrω2知:F减小,r增大,则ω减小,即有:ω2<ω1
故选:B.
答案解析:小球在细线的拉力作用下,在光滑水平面上做匀速圆周运动.当砝码的重量变化,此时向心力与砝码的重力不等,从而做离心运动,导致半径变化.向心力再次与砝码的重力相等时,又做匀速圆周运动.因此由半径的变化可得出角速度、线速度的变化.
考试点:向心力.
知识点:本题体现出圆周运动与离心运动区别,同时掌握影响向心力大小的因素,知道向心力公式F=mrω2