挑战数学博士嫦娥每年做一次月饼 100克糖加馅配成10升馅,再加一升去年做好的陈陷,和匀,取两升喂兔子,再加3升无糖的馅,和匀.年年都是如此,去年的馅里添了前年的馅,前年的馅里添了大前年的馅,如此追溯,永无止境.问今年做好的馅里糖的浓度是多少（克/升）?a2=(100+a1)*10/11*9/12=(15/22)a1+750/11
问题描述：
挑战数学博士
嫦娥每年做一次月饼
100克糖加馅配成10升馅,再加一升去年做好的陈陷,和匀,取两升喂兔子,再加3升无糖的馅,和匀.年年都是如此,去年的馅里添了前年的馅,前年的馅里添了大前年的馅,如此追溯,永无止境.问今年做好的馅里糖的浓度是多少（克/升）?
a2=(100+a1)*10/11*9/12=(15/22)a1+750/11
答
太难了
答
x=3/44(100+x)
x=300/41=7.317
答
每年的糖的浓度 这个单调有界的数列是收敛的 所以令今年的浓度等于上一年的浓度 x=3/44(100+x) x=300/41=7.317 糖的浓度的数列为an=3/44(100+an-1)（n为年数） an-an-1=75/11-41/44an-1 如果75/11-41/44an-1 300/41 ...