在三角形ABC中,角A=2角C,AC=2AB.求证:角B=90度.图我没办法发上来,自己联想下吧,就是一个直角三角形,标上ABC.

分类: 作业答案 • 2022-07-23 17:29:36

问题描述：

在三角形ABC中,角A=2角C,AC=2AB.求证:角B=90度.
图我没办法发上来,自己联想下吧,就是一个直角三角形,标上ABC.

答

作角A的平分线AD交BC于点D,
设点E为AC的中点,连接DE
因为角A=2角C
所以角DAE=角C
所以DE垂直平分AC,所以角DEA=90度
因为AC=2AB
所以AB=AE
所以三角形BAD全等于三角形EAD（SAS）
所以角B=角DEA=90度
所以角B=90度