笑笑想知道一块马蹄形磁铁的体积,她找出一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃容器(无盖),注入一些水,将马蹄形磁铁完全浸没在水中,发现水面上升了2厘米.(1)马蹄形磁铁的体积是多少立方厘米?(2)如果这个圆柱形玻璃容器的高是15厘米,做这样一个容器大约需要玻璃多少平方厘米?

问题描述:

笑笑想知道一块马蹄形磁铁的体积,她找出一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃容器(无盖),注入一些水,将马蹄形磁铁完全浸没在水中,发现水面上升了2厘米.
(1)马蹄形磁铁的体积是多少立方厘米?
(2)如果这个圆柱形玻璃容器的高是15厘米,做这样一个容器大约需要玻璃多少平方厘米?

(1)3.14×(10÷2)2×2
=3.14×25×2
=157(立方厘米)
(2)3.14×(10÷2)2+3.14×10×15
=3.14×25+471
=78.5+471
=549.5(平方厘米)
答:马蹄形磁铁的体积是157立方厘米;做这样一个容器大约需要玻璃549.5平方厘米.
答案解析:(1)磁铁的体积等于上升的水的体积,上升的水的体积等于底面直径10厘米,高2厘米的圆柱的体积;根据圆柱的体积=πr2h计算即可.
(2)求容器大约需要玻璃多少平方厘米,即求圆柱形玻璃容器的表面积,即一个底面加侧面的面积.据此解答即可.
考试点:探索某些实物体积的测量方法;圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:此题主要考查圆柱的体积、表面积计算,解答关键是,分析出磁铁的体积等于上升的水的体积.