正方体不在同一表面上的两顶点A（-1，2，-1），B（3，-2，3），则正方体的体积是（ ）A. 4B. 43C. 64D. 1923
问题描述：
正方体不在同一表面上的两顶点A（-1，2，-1），B（3，-2，3），则正方体的体积是（ ）
A. 4
B. 4
3
C. 64
D. 192
3
答
∵正方体中不在同一表面上两顶点A（-1，2，-1），B（3，-2，3），
∴AB是正方体的体对角线，AB=
=4
16+16+16
3
∴正方体的棱长为4，正方体的体积为64
故选C．
答案解析：先根据题意可知AB是正方体的体对角线，利用空间两点的距离公式求出AB，再根据正方体的棱长求出体积．
考试点：空间中的点的坐标．
知识点：本题主要考查了空间两点的距离公式，以及正方体的体积的有关知识，属于基础题．