东海某小岛有一灯塔A塔附近方圆25海里范围内有暗礁,在O处测得A塔在北偏西60°方向,向正西方向航行20海里到达B处,测得A在其北偏西45°方向.如继续航行,是否有触礁的危险?（根2≈1.414,跟3≈1.732
问题描述：
东海某小岛有一灯塔A塔附近方圆25海里范围内有暗礁,在O处测得A塔在北偏西
60°方向,向正西方向航行20海里到达B处,测得A在其北偏西45°方向.如继续航行,是否有触礁的危险?（根2≈1.414,跟3≈1.732
答
画图
答
过A做AC⊥OB与C
直角三角形ACO中,OC=tan60°×AC
直角三角形ACB中,BC=tan45°×AC
BO=OC-BC=AC×（tan60°-tan45°）=20海里
AC=BO÷（tan60°-tan45°）≈27.32海里>25海里
没有触礁危险