已知两定点A(-1,0),B(2,0),动点P满足|PA||PB|=12,则P点的轨迹方程为______.
问题描述:
已知两定点A(-1,0),B(2,0),动点P满足
=|PA| |PB|
,则P点的轨迹方程为______. 1 2
答
设P(x,y),
∵两定点A(-1,0),B(2,0),动点P满足
=|PA| |PB|
,1 2
∴
=
(x+1)2+y2
(x−2)2+y2
,1 2
整理,得x2+y2+4x=0,
所以P点的轨迹方程为x2+y2+4x=0.
故答案为:x2+y2+4x=0.
答案解析:设P(x,y),由两定点A(-1,0),B(2,0),动点P满足
=|PA| |PB|
,知1 2
=
(x+1)2+y2
(x−2)2+y2
,由此能求出P点的轨迹方程.1 2
考试点:轨迹方程.
知识点:本题考查点的轨迹方程的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意两点间距离公式的合理运用.