已知两定点A(-1,0),B(2,0),动点P满足|PA||PB|=12,则P点的轨迹方程为______.

问题描述:

已知两定点A(-1,0),B(2,0),动点P满足

|PA|
|PB|
1
2
,则P点的轨迹方程为______.

设P(x,y),
∵两定点A(-1,0),B(2,0),动点P满足

|PA|
|PB|
1
2

(x+1)2+y2
(x−2)2+y2
1
2

整理,得x2+y2+4x=0,
所以P点的轨迹方程为x2+y2+4x=0.
故答案为:x2+y2+4x=0.
答案解析:设P(x,y),由两定点A(-1,0),B(2,0),动点P满足
|PA|
|PB|
1
2
,知
(x+1)2+y2
(x−2)2+y2
1
2
,由此能求出P点的轨迹方程.
考试点:轨迹方程.
知识点:本题考查点的轨迹方程的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意两点间距离公式的合理运用.