2013.11.19数学题【要过程】1.某瓶消毒火酒有75%是酒精,其余是水.若加入3升水,酒精的含量会降至45%.求该瓶消毒火酒原来的体积. 2.一个半径是r且高度是h的圆柱体着色的费用随它的总表面积正变.当r=4和h=6时,费用是$20.若r=8和h=14,求所需费用.

1：设体积为x。则列式0.75x/（3+x）=0.45，x=4.5。
2：前者面积为（16*2+48）π=，后者面积为（64*2+224）π。所以后者所需费用为20*（352/80）=88.

1. 假设原体积为V。则0.75V是酒精，0.25V是水。
   

   加水后，体积为V+3，水体积为0.25V+3，酒精依旧是0.75V不变。

   题意可知：0.45 = 0.75V/(V+3)

   算出V = 4.5升

2. 可以算出r=4，h=6时，面积为2*4*4*pi+8*pi*6 = 80pi

   r=8,h=14时，面积为2*8*8*pi+2*8*14*pi=352pi

   所以费用是352*20/80=$88
   

1 设原来体积是X升,则 X*75% / (X+3)=45%75X=45(X+3)75X=45X+13530X=135 X=4.5 升答：原来的体积是4.5升.2 圆柱体的表面积为：s=2πrh+2πrr费用随着表面积增加,则设R=8和H=14所需的费用为X,则有：S1/S2=20/X ,X=20*...