共20道题,做对一题得5分,不做得0分,做错一道扣3分.松得60分错几道?

问题描述:

共20道题,做对一题得5分,不做得0分,做错一道扣3分.松得60分错几道?

设错x题,对y题,空z题
x+y+z=20 (1),
5y-3x=60 (2)
(1)*3+(2)得8y+3z=120,y=(120-3z)/8=15-3/8z,
x,y,z为正整数,z为8的倍数,所以,z=0,8,16,
分别代入(1)(2)得,z=0,x=5,y=15
z=8,x=0,y=12
z=16,x=-2,y=6
所以x=0,5
错0或5道

(1)12对,8不做 12*5+0+0-60
(2)15对,0不做,5错 15*5+0-3*5=60

对:x 错:y; 不做:z(x,y,z为非负整数)
有方程
5x-3y=60;
x+y+z=20;
可解得:12 0 8
15 5 0
两组解
答案是,松错0道或5道题

0或5