1.已知N(3,l),点A、B分别在直线y=x和y=0上,则三角形ABN的周长最小值是?这个题我已经问好多遍了.很多人打错了.有一部分答对了却没有讲解.真是苦恼啊.不算数,也把思路交代一下.
问题描述：
1.已知N(3,l),点A、B分别在直线y=x和y=0上,则三角形ABN的周长最小值是?
这个题我已经问好多遍了.很多人打错了.有一部分答对了却没有讲解.真是苦恼啊.不算数,也把思路交代一下.
答
做N点关于直线y=x的对称点N'(1,3)
再作N点关于x轴的对称点N''(3,-1)
连接N'N'',与y=x和y=0的交点分别为A,B,则AN=AN', BN=BN''
∴三角形ABN的周长最小值=|N'N''|=√[(1-3)²+(3+1)²]=2√5(∵两点间的距离以线段最短,三角形ABN的周长最短)
答
先做N点关于直线y=x的对称点N'(1,3)再作N点关于x轴的对称点N''(3,-1)连接N'N'',与y=x和y=0的交点分别为A,B,则AN=AN',BN=BN''∴三角形ABN的周长最小值=|N'N''|=√[(1-3)²+(3+1)²]=2√5(∵两点间的距离以线...