已知平面内有一固定线段AB,其长度为4,O为AB的中点,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|AB|/2|OP|的最大值?
问题描述：
已知平面内有一固定线段AB,其长度为4,O为AB的中点,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|AB|/2|OP|的最大值?
答
AB=4,要求AB/2OP的最大值,就是要求OP的最小值.
P的轨迹是双曲线的一支．
|AB|=4．c=2
|PA|-|PB|=3,
2a=3
a=3/2
所以P点是双曲线右支上的点,PO最小值就是PO=a=3/2.
那么AB/2OP的最大值是：4/3