√2 cos (a + π/4)= cos a - sin a咋会等于cos a - sin a我看像倒用的辅助角公式可是这根号2后面是cos不是sin请写出这用的什么公式
问题描述：
√2 cos (a + π/4)
= cos a - sin a
咋会等于cos a - sin a
我看像倒用的辅助角公式
可是这根号2后面是cos不是sin
请写出这用的什么公式
答
cos (a + b)=cosa*cosb-sina*sinb
答
跟号2倍的sin(4分之派－a)=跟号2倍的cos(a+4分之派）
答
这直接用公式：cos （A+B）= cosA cos B-sinAsinB.则
√2 cos (a + π/4)
=√2 [ cos a cos(π/4 ）-sina sin(π/4)]
=√2*(√2/2)*(cos a - sin a）
=cos a - sin a
你看对不对哈.