已知a、b、c的倒数成等差数列,求证:a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数也成等差数列.我看了眼睛都花了，这么繁

∵1／a,1／b,1／c是等差数列
∴a+b+c／a,a+b+c／b,a+b+c／c也是等差数列
即（b+c／a）+1，（a+c／b）+1，（a+b／c）+1是等差数列
即（b+c／a）-2，（a+c／b）-2，（a+b／c）-2是等差数列
即(b+c-a)／a,(c+a-b)／b,(a+b-c)／c是等差数列
即a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数成等差数列

a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数即：(b+c-a)/a,(c+a-b)/b,(a+b-c)/c其中：(b+c-a)/a＋(a+b-c)/c＝b/a+c/a+a/c+b/c-2 （1）a、b、c的倒数成等差数列,所以：1/a+1/c=2/b即：b/a+b/c=2 （2） 或者b＝2/（1/a+1/c）...