如图所示,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分的四边形ABCD是______形.
问题描述:
如图所示,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分的四边形ABCD是______形.
答
过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
∵两条纸条宽度相同,
∴AE=AF.
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF.
又∵AE=AF.
∴BC=CD,
∴四边形ABCD是菱形.
故答案为:菱.
答案解析:首先可判断重叠部分为平行四边形,且两条纸条宽度相同;再由平行四边形的面积可得邻边相等,则重叠部分为菱形.
考试点:菱形的判定.
知识点:本题利用了平行四边形的判定和平行四边形的面积公式、一组邻边相等的平行四边形是菱形.