四X的平方加八X加五的值永远大于零采用配方法证明

问题描述:

四X的平方加八X加五的值永远大于零
采用配方法证明

4x^2+8x+5
=4x(x+2)+5
当x=-2,x=0时,4x(x+2)+5=5
当x>-2 ,x5
即 4x^2+8x+5>0 .

X为全体实数,只要x为实数即可满足。用二次函数数形结合。

4x2+8x+5=4(x+1)2+1>0。x、x+1后面的2代表指数。

代尔塔=64-4*4*5小于0
4又大于零
图像在y轴上方
所以值永远大于零

可以理解为开口向上的抛物线,判别式△=8² -4*4*5=-16所以4x² +8x +5 恒正

根据函数图象,最小值为(4ac—b平方)/4a为1,所以恒大于零。

等于0 原式=2X(X的三次方 4X的平方-2X-4) 1 =2X{X(X的平方 4X-1)-X-4} 1 =2x(X*0-X-4) 1 =2X(-X-4) 1 =-2X的平方-8X

配方
4x^2+8x+5
=4(x+1)^2+1>0

- -这不是必然的么。。。你配方一下,就变成4(xx+2x+1)+1,括号里必定大于0