问一个证明 关于极限的 (x-3)/x 的极限 当X-3的时候是=0 要求证明要用E-代尔塔 定理证明的说 不是要答案的说
问题描述：
问一个证明 关于极限的
(x-3)/x 的极限 当X-3的时候是=0 要求证明
要用E-代尔塔 定理证明的说 不是要答案的说
答
这是因为，分子x-3趋于0，分母x不趋于0，所以函数的极限是0
用定义证明：由于x趋于3，可让|x-3|对于任意给定的正数E,要使得|(x-3)/x-0|
答
(x-3)/x=1-(3/x)
limx-3[(x-3)/x]
=limx-3[1-3/x] （前面的x-3为x趋向于3）
=1-3/3=0