蒲丰是怎么证明针与任意平行线相交的概率为 p = 2l/πd 的.找一根粗细均匀,长度为 d 的细针,并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见,常取 l = d/2）,然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上.这样反复地投多次,数数针与任意平行线相交的次数,

分类: 作业答案 • 2022-07-22 20:31:15

问题描述：

蒲丰是怎么证明针与任意平行线相交的概率为 p = 2l/πd 的.
找一根粗细均匀,长度为 d 的细针,并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见,常取 l = d/2）,然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上.这样反复地投多次,数数针与任意平行线相交的次数,

答

布丰投针实验：利用概率求圆周率布丰（Comte de Buffon）设计出他的著名的投针问题（needle problem）.依靠它,可以用概率方法得到π的近似值.假定在水平面上画上许多距离为a的平行线,并且,假定把一根长为l＜a的同质...