已知长方体的表面积为S(定值),则长,宽,高各为何值时体积最大?试求最大体积
问题描述：
已知长方体的表面积为S(定值),则长,宽,高各为何值时体积最大?试求最大体积
答
设长宽高为a,b,c
则2（ab+bc+ac）=S
V=abc
S/2≥3*（三次根号(abbcac)）=3*三次根号(V²)
当且仅当ab=bc=ac即a=b=c时等号成立,即V最大=根号（（S/6）三次方）