已知n是某个平方数的2倍,又是某个立方数的3倍,则n最小是多少?我知道方法,如下：n=a2×2=b3×3则n是2的倍数,n也是3的倍数n中至少有3个2∵2和3的最小公倍数是6∴b3最小=63,此时,n=63×3,n最小是648而 b3×3= a2×2（2×3）3×3= a2×223×33×3=23×34=182×2∴n最小是648问：1.为什么“n中至少有3个2”?2.为什么2和3的最小公倍数是6,b3最小=63?

已知n是某个平方数的2倍,又是某个立方数的3倍,则n最小是多少?
我知道方法,如下：
n=a2×2=b3×3
则n是2的倍数,n也是3的倍数
n中至少有3个2
∵2和3的最小公倍数是6
∴b3最小=63,此时,n=63×3,n最小是648
而 b3×3= a2×2
（2×3）3×3= a2×2
23×33×3=23×34
=182×2
∴n最小是648
问：
1.为什么“n中至少有3个2”?
2.为什么2和3的最小公倍数是6,b3最小=63?