2001 1/110+2002 1/132+2003 1/156+2004 1/182 求全国的奥数高手用简便算法解题.要简便算法哦

2001 1/110+2002 1/132+2003 1/156+2004 1/182
=(2001+2002+2003+2004)+(1/110+1/132+1/156+1/182)
=(2001+2004)×4÷2+[(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+(1/13-1/14)]
=4005×4÷2+[1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+1/13-1/14]
=16020÷2+[1/10-1/14]
=8010+1/35
=8010又1/35
把分数拆分

1.在（）内填入适当的数，使七位数5657（）2（）能被125整除
2.有若干个民兵进行队列训练，只知人数在（90-110）人之间，排成3列无剩余，排成5列不足2人，排成7列不足4人，共有民兵多少人？
3.用216元钱买一种书，正好把钱用完，如果每本降价1元，则可以多买3本，正好也把钱用完，共买了多少本？
4.一个正方形的体积是5832立方厘米，求正方形的表面积。
问题补充：请写出过程！！！！谢谢
提问者： 简单爱不怕败 - 初入江湖 三级 最佳答案
1.在（）内填入适当的数，使七位数5657（）2（）能被125整除
5657125
2.有若干个民兵进行队列训练，只知人数在（90-110）人之间，排成3列无剩余，排成5列不足2人，排成7列不足4人，共有民兵多少人？
此数加上3后,能杯3,5,7整除
3,5,7的最小公倍数是105
105-3=102
102在90-110之间
所以共有民兵102人
3.用216元钱买一种书，正好把钱用完，如果每本降价1元，则可以多买3本，正好也把钱用完，共买了多少本？
设一本书x元
216/x+3=216/(x-1)
216(x-1)+3x(x-1)=216x
216x-216+3x^2-3x=216x
3x^2-3x-216=0
x^2-x-72=0
(x-9)(x+8)=0
x=9或-8
取正数
x=9
216/9=24本
共买了24本
4.一个正方形的体积是5832立方厘米，求正方形的表面积。
5832=18^3
6*18^2=1944平方厘米
正方体的表面积是1944平方厘米
回答者： sxzh135122 - 九门提督 十四级 7-30 19:18
一道五年级的奥数题。
在100米的道路两侧每隔2米栽一棵树。这些树从每侧的一端开始，按先2棵杉树、再1棵柳树的规律去栽。这些树*有多少棵柳树？
最佳答案 - 由投票者2008-02-07 14:52:04选出
小学生问题，用小学生方法解啦！！！
1、每一侧栽多少树：100÷2+1=51棵
2、每（2+1=3）棵树中有1棵柳树，一共有：51÷3=17棵
3、两侧共有：17×2=34棵
4、答：共有34棵柳树。
综合算式：（100÷2+1）÷（1+2）×2

2001 1/110+2002 1/132+2003 1/156+2004 1/182 =(2001+2002+2003+2004)+(1/110+1/132+1/156+1/182)=(2001+2004)×4÷2+[(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+(1/13-1/14)]=4005×4÷2+[1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/...

(2001+1/110）+（2002+1/132）+（2003+1/156）+（2004+1/182）
=(2001+2002+2003+2004)+(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+(1/13-1/14)
=8010+1/10-1/14
=8010又1/35