一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，用一根长为L的细绳一端拴住一个质量为m的小球，以另一端为圆心使它在竖直平面内做完整的圆周运动，测得小球通过最高点时小球的速度为v，绳的拉力为F．已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M．
问题描述：
一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，用一根长为L的细绳一端拴住一个质量为m的小球，以另一端为圆心使它在竖直平面内做完整的圆周运动，测得小球通过最高点时小球的速度为v，绳的拉力为F．已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M．
答
答案解析：在竖直平面内做圆周运动，恰能过通圆周的最高点，意思是在最高点时物体受到的重力完全提供向心力，即满足重力等于向心力，据此列式可得星球表面的重力加速度g，又据星球两极表面重力等于万有引力，已知星球的表面加速度和星球半径，则可得星球的质量；
考试点：A:万有引力定律及其应用 B:向心力
知识点：解答本题需要掌握：（1）在星球两极，物体所受的重力等于物体受到星球的万有引力；
（2）在竖直平面内做圆周运动的特殊点（最高点或最低点）物体所需向心力来源问题；