某班学生在一次共出了三道题的数学测验中,结果做对第一题的有38人,做对第二题的有41人,做对第三题的有27人,同时做对第一、二题的有32人,做对一、三两题的有21人,做对第二、三两题的有20人,全对的有17人,没有全错的.求全班人数是多少人?
问题描述:
某班学生在一次共出了三道题的数学测验中,结果做对第一题的有38人,做对第二题的有41人,做对第三题的有27人,同时做对第一、二题的有32人,做对一、三两题的有21人,做对第二、三两题的有20人,全对的有17人,没有全错的.求全班人数是多少人?
答
(38+41+27)-(32+21+20)+17,
=106-73+17,
=33+17,
=50(人);
答:全班的人数是50人.
答案解析:根据题意,先求出做对第一题的,做对第二题的和做对第三题的总人数,再求出同时做对第一、二题的,做对一、三两题的和做对第二、三两题的总人数,最后根据容斥原理,列式即可求出全班的人数.
考试点:容斥原理.
知识点:解答此题的关键是,理解题意,根据容斥原理,找出对应量,列式解答即可.