如图,直线AB,CD相交于点O.已知角BOC-角AOC=100度,角BOD与角DOE互余,求角DOE的度数.用因为所以回答!

问题描述:

如图,直线AB,CD相交于点O.已知角BOC-角AOC=100度,角BOD与角DOE互余,求角DOE的度数.
用因为所以回答!

50度。
因为 角BOC-角AOC=100度,角BOC+角AOC=180度
所以 角BOC=140度,角AOC=40度
又因为 角BOD与角DOE互余,
所以 角DOE=90度-40度=50度。

因为∠BOC-∠AOC=100,∠AOB=180°
所以∠AOC+∠AOC+100=180
所以∠AOC=40度
所以∠BOC=140度
因为∠BOC+∠BOD=∠DOC=180度
所以∠BOD=180-40=40度
因为角BOD与角DOE互余
所以∠DOE=90度-∠BOD=50度
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