在等比数列{an}中,a1=1,q的绝对值不等于1如果am=a1*a1*a3……a10,求m值
问题描述：
在等比数列{an}中,a1=1,q的绝对值不等于1如果am=a1*a1*a3……a10,求m值
答
题目应当是a1·a2·a3·…·a10吧
a1=1——＞an=a1·q^(n-1)=q^(n-1)≠1(∵|q|≠1)
am=a1·a2·a3·…·a10=1·q·q^2·…·q^9
=q^(0+1+2+…+9)=q^45
∴m-1=45－－＞m=46
（至于题中强调"q的绝对值不等于1"原因在于：若q=1或者-1的话,m的解将不唯一!
显然q=1时为常数数列，等比数列各项都为1，m的解有无数个；
若q=-1，等比数列{an}各项为1，-1，1，-1，1，-1……，显然m的解也不唯一！
知其然，知其所以然，考虑题目要全面，彻底弄懂一个题目是最终目的~~）
答
{an}中,a1=1,q的绝对值不等于1如果am=a1*a2*a3……a10am = a1 × q^(m-1)am = a1*a2*a3……a10所以 a1 × q^(m-1) = a1*a2*a3……a10但是 a2 = a1×q ,a3 = a1×q^2 .所以 a1*a2*a3……a10 = a1^10 × q^45但是a1 = ...