求函数f(x)=x^2-2x-1/x^2-5x+6的值域如题,这道题我把这个函数化简成了f(x)=1+2/x+3+1/x-2,但还是没法做……类似的上面也是二次三项式,下面也是二次三项式的函数怎样求值域啊?我打规范点吧：我把函数化简成了f(x)=1+2/（x+3）+1/（x-2），
问题描述：
求函数f(x)=x^2-2x-1/x^2-5x+6的值域
如题,这道题我把这个函数化简成了f(x)=1+2/x+3+1/x-2,但还是没法做……类似的上面也是二次三项式,下面也是二次三项式的函数怎样求值域啊?
我打规范点吧：我把函数化简成了f(x)=1+2/（x+3）+1/（x-2），
答
求导：f'(x)=[1+2/（x+3）+1/（x-2）]'
=-2/（x+3）^2 - 1/（x-2）^2
即函数在R上是递减的;
求函数f(x)的极限:
lim(x→-∞) f(x) =lim(x→-∞) [1+2/（x+3）+1/（x-2）]
=1-∞-∞=-∞;
lim(x→+∞) f(x) =lim(x→+∞) [1+2/（x+3）+1/（x-2）]
=1+∞+∞=+∞;
故值域为 f(x)∈R
答
那个,你最后的X-2是在分母还是(1/X)-2?
还有3和1都是常数干吗不合并呢?在一起的数要用括号,不然很难明白题目的
答
你没有掌握正确的方法,叫做△法
类似的题目应该将分母与y相乘,然后将分子移到左边,合并同类项
化为(y-1)x^2-(5y-2)x+6y+1=0
由题意可得：(5y-2)^2-4(y-1)(6y+1)≥0
解得y∈R
如果x有范围那就用根的分布法,先把△法学好吧