集合A与B的关系设集合A={y|y=x2+6x+4,x∈R},B={y|y=x2-6x+4,x∈R} 确定A、B两者关系.给我讲解下思路,
问题描述：
集合A与B的关系
设集合A={y|y=x2+6x+4,x∈R},B={y|y=x2-6x+4,x∈R} 确定A、B两者关系.
给我讲解下思路,
答
交集
x是实数
你用几个实数带进去试试-1 0 1
可以发现
两个集合有相同的元素
也有独有的
所以它们相交不重合
是交集
答
y=x²+6x+4
=(x²+6x+9)-5
=(x+3)²-5
≥-5
即A={y|y≥-5}
y=x²-6x+4
=(x²-6x+9)-5
=(x-3)²-5
≥-5
即B={y|y≥-5}
A与B的关系是A=B，都表示大于或等于-5的所有实数的集合
答
y=x2+6x+4
=x^2+6x+9-5
=(x+3)^2-5
>=-5
y>=-5
A={y|y>=-5}
y=x^2-6x+4
=(x-3)^2-5
>=-5
y>=-5
B={y|y>=-5}
所以A=B