一个质量是8.1kg的铝球，体积是4.5dm3，它是空心的还是实心的？如果空心处灌满水，铝球的总质量多大？
问题描述：
一个质量是8.1kg的铝球，体积是4.5dm3，它是空心的还是实心的？如果空心处灌满水，铝球的总质量多大？
答
（1）铜球的体积：
V=4.5dm3=4500cm3，
由ρ=
可得，8.1kg铝的体积：m V
V铝=
=m ρ铝
=3000cm3，8.1×103g 2.7g/cm3
∵V铝＜V，
所以此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V空=V-V铝=4500cm3-3000cm3=1500cm3；
若在空心部分灌满水，则水的质量，
m水=ρ水V空=1.0g/cm3×1500cm3=1500g=1.5kg，
注满水后铝球的总质量：
m总=m水+m=8.1kg+1.5kg=9.6kg．
答：该铝球是空心的；如果空心处灌满水，铝球的总质量为9.6kg．
答案解析：（1）根据密度公式变形V=mρ求出8.1kg铝的实心体积，再与铝球的实际体积（4.5dm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积，也是灌满水后水的体积，根据m=ρV求出空心部分水的质量，在加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量．
考试点：空心、混合物质的密度计算．
知识点：本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用；注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．