一个质量是8.1kg的铝球,体积是4.5dm3,它是空心的还是实心的?如果空心处灌满水,铝球的总质量多大?
问题描述:
一个质量是8.1kg的铝球,体积是4.5dm3,它是空心的还是实心的?如果空心处灌满水,铝球的总质量多大?
答
(1)铜球的体积:
V=4.5dm3=4500cm3,
由ρ=
可得,8.1kg铝的体积:m V
V铝=
=m ρ铝
=3000cm3,8.1×103g 2.7g/cm3
∵V铝<V,
所以此球为空心;
(2)空心部分的体积:
V空=V-V铝=4500cm3-3000cm3=1500cm3;
若在空心部分灌满水,则水的质量,
m水=ρ水V空=1.0g/cm3×1500cm3=1500g=1.5kg,
注满水后铝球的总质量:
m总=m水+m=8.1kg+1.5kg=9.6kg.
答:该铝球是空心的;如果空心处灌满水,铝球的总质量为9.6kg.
答案解析:(1)根据密度公式变形V=mρ求出8.1kg铝的实心体积,再与铝球的实际体积(4.5dm3)相比较,如果相等,则是实心的,如果实心体积小于实际体积,则是空心的;(2)用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积,也是灌满水后水的体积,根据m=ρV求出空心部分水的质量,在加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量.
考试点:空心、混合物质的密度计算.
知识点:本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用,利用密度解决生活中的实际问题,体现从物理走向生活,做到学以致用;注意题中隐含的条件,空心部分体积即为注满水时水的体积,还要注意计算时单位的统一.