如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AE=AD,则∠EDC的度数是______.
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AE=AD,则∠EDC的度数是______.
答
设∠EDC=x,∠B=∠C=y,
∠AED=∠EDC+∠C=x+y,
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y,
又因为∠ADC=∠B+∠BAD,
所以 2x+y=y+30,
解得x=15,
所以∠EDC的度数是15°.
故答案是:15°.
答案解析:可以设∠EDC=x,∠B=∠C=y,根据∠ADE=∠AED=x+y,∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程,从而求解.
考试点:等腰三角形的性质.
知识点:本题主要考查了等腰三角形的性质,等边对等角.正确确定相等关系列出方程是解题的关键.