初三一道相似的证明题已知:如图。△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是角B的平分线求 1 AD的平方=CD×AC2 若AC=a,求AD初三下西城练习册 P42页 17题。
问题描述:
初三一道相似的证明题
已知:如图。△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是角B的平分线
求 1 AD的平方=CD×AC
2 若AC=a,求AD
初三下西城练习册 P42页 17题。
答
(1)∵∠A=36°AB=AC∴∠ABC=72°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD=36°∴AD=BD∠CBD=∠A=36°∵∠C=∠C∴△BCD∽△ABC∴BC比AC=CD比BC∴BC²=CD*AC∵∠ABD=∠A=36°∴∠BDC=∠C=72°∴BC=BD∵AD=BC∴AB=BC即AD²...