六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,CD//AF,对边之差EF-BC=AB-DE=CD-AF>0,求证：该六边形各内角都相等.如图：E _ D/ \/ \ / \F / \ C\ /\_____/A B

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:45:18

问题描述：

六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,CD//AF,对边之差EF-BC=AB-DE=CD-AF>0,求证：该六边形各内角都相等.
如图：E _______ D
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F / \ C
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A B

答

过D,F,B做EF,AB,CD的平行线,所截的三角形为正三角形(EF-BC=AB-DE=CD-AF)
内角为60,又因为构成3个平行四边形,易证六个内角都相等
没有画图,说的不是很清楚,这题的关键是构成的正三角形,画个图形看看就比较好理解

六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,CD//AF,对边之差EF-BC=AB-DE=CD-AF>0,求证：该六边形各内角都相等.如图：E _______ D/ \/ \ / \F / \ C\ /\___________/A B