已知氢原子的电子轨道半径r1=5.3×10-9m，基态能量E1=-13.6eV，量子数n的能级值En=1n2E1，静电力常量为9×109N•m2/C2，电子电量为1.6×10-19C，普朗克常量为6.63×10-34J•s，真空中光速为3×108m/s，（1）求电子在基态轨道上运动时的动能；（2）有一群氢原子处于量子数为n=3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子最多能发出哪几种光谱线；（3）计算（2）中各光谱线中的最短波长．

答

（1）根据库仑引力提供向心力得

ke2

r 2 0

=m

v2

r0

，
则

1

2

mv²=

1

2

ke2

r0

=13.6ev
（2）氢原子最多能发出3种光谱线；画一能级图，

（3）根据λ=

c

γ

，当λ最小，频率最大．
n=1到n=3，λ=

hc

E3−E1

=1.03×10^-7 m
答：（1）电子在基态轨道上运动的动能是13.6eV；
（2）氢原子最多能发出3种光谱线；
（3）波长最短的一条谱线波长是1.03×^-7m．
答案解析：1、根据库仑引力提供向心力求出电子在基态轨道上运动的速率，再求出动能
2、根据高能级跃迁到低能级画图
3、波长最短，即频率最大，能级间发生跃迁时吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差．
考试点：爱因斯坦质能方程．
知识点：解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv．