(1)照上图这样拼2,3,4,…,n个正方形,分别要多少根小棒?(2)照上图这样拼,31根小棒可以拼多少个正方形?
问题描述:
(1)照上图这样拼2,3,4,…,n个正方形,分别要多少根小棒?
(2)照上图这样拼,31根小棒可以拼多少个正方形?
答
(1)搭2个正方形需要7根火柴棒;
搭3个正方形需要10根火柴棒;
搭4个正方形需要10根火柴棒13根;
所以搭n个这样的正方形需要3n+1根火柴棒;
(2)3n+1=31
n=30÷3
n=10;
答:照上图这样拼,31根小棒可以拼10个正方形.
答案解析:通过归纳与总结得出规律:正方形每增加1,火柴棒的个数增加3,由此求出第n个图形时需要火柴的根数的式子.
考试点:数与形结合的规律.
知识点:本题考查了规律型:图形的变化.解题的关键是发现各个正方形的联系,找出其中的规律,有一定难度,要细心观察总结.