汽车在南北走向的公路上行驶,由南向北逆风而行,每小时行50千米,由北向南顺风而行,每小时行70千米.两辆汽车同时从同一地点出发相背而行,一辆汽车往北驶去然后返回,另一辆汽车往南驶去然后返回,结果4个小时后两车同时回到出发点.如果调头时间不计算在内,在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有几小时?
问题描述:
汽车在南北走向的公路上行驶,由南向北逆风而行,每小时行50千米,由北向南顺风而行,每小时行70千米.两辆汽车同时从同一地点出发相背而行,一辆汽车往北驶去然后返回,另一辆汽车往南驶去然后返回,结果4个小时后两车同时回到出发点.如果调头时间不计算在内,在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有几小时?
答
知识点:本题的关键是求出顺风用时与逆风用时,又由于两车顺风时间相同,逆风时间相同,然后再根据题意进一步解答即可.
根据题意可得:
顺风和顶风的速度比为:70:50=7:5,
所以顺风与顶风所用时间比为:5:7,
顺风用时:4×5÷(5+7)=
(小时),5 3
顶风用时:4×7÷(5+7)=
(小时),7 3
两车行驶方向相同的时间:
-7 3
=5 3
(小时),2 3
答:两车行驶的方向相同的时间有
小时.2 3
答案解析:根据题意,令两车为甲乙两辆车,各自顺风行驶距离等于逆风行驶的距离,且甲顺风、逆风行驶距离与乙的相同,也就是甲乙两车顺风时间、逆风时间各自相同;甲顺风行驶然后返回,这时乙还没有到达返回点,这时,两车的行驶反向相同,当乙返回时,两车的行驶方向又不同了,所以,两车行驶方向相同的时间发生在甲乙都顶风而行的时候,也就是乙逆风行驶到返回点的时间,减去甲顺风行驶到返回点的时间,就是在这4小时内两车行驶的方向相同的时间.
考试点:流水行船问题.
知识点:本题的关键是求出顺风用时与逆风用时,又由于两车顺风时间相同,逆风时间相同,然后再根据题意进一步解答即可.